Daerah yang diarsir pada gambar di atas merupakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan…

Daerah yang diarsir pada gambar di atas merupakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan… (A) x+2y≥8;2x+3y≥12;x≥0;y≥0

(B) 2x+y≥8;3x+2y≥12;x≥0;y≥0

(C) 2x+y≤8;2x+3y≤12;x≥0;y≥0

(D) 2x+y≤8;3x+2y≤12;x≥0;y≥0

(E) x+2y≤8;2x+3y≤12;x≥0;y≥0

✅TeknoGeo|Daerah yang diarsir pada gambar di atas merupakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan...

Jawaban dari pertanyaan di atas adalah (C)

Untuk menentukan pertidaksamaan dari suatu grafik, jika grafik tersebut memotong sumbu x di titik a, dan memotong sumbu y di titik b, maka pertidaksamaan yang memenuhi adalah:
•> bx + ay ≤ a.b (Jika daerah HP di bawah garis, dan garis tidak putus-putus)
•> bx + ay ≥ a.b (Jika daerah HP di atas garis, dan garis tidak putus-putus)
•> bx + ay < a.b (Jika daerah HP di bawah garis, dan garis putus-putus)
•> bx + ay > a.b (Jika daerah HP di atas garis, dan garis putus-putus)

Pembahasan :

Diketahui pada gambar, garis pertama memotong sumbu x dititik 4 dan memotong sumbu y dititik 8, daerah HP ada di bawah garis, dan garis tidak putus-putus, maka:
8x + 4y ≤ 8.4
8x + 4y ≤ 32 (bagi kedua ruas dengan 4)
2x + y ≤ 8

Garis kedua memotong sumbu x di titik 6, dan memotong sumbu y di titik 4, daerah HP ada di bawah garis, dan garis tidak putus-putus, maka:
4x + 6y ≤ 4.6
4x + 6y ≤ 24 (disederhanakan dengan sama-sama dibagi 2)
2x + 3y ≤ 12

Karena daerah HP ada di daerah positif, maka x ≥ 0 dan y ≥0

Jadi sistem pertidaksamaan yang memenuhi gambar di atas adalah:
2x + y ≤ 8 ; 2x + 3y ≤ 12 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0

Jadi jawabannya adalah (C)

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *